a>o,b>0,1/a+9/b=1,则a+b最值为（详解）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 07:33:39

(a+b)*1
=(1/a+9/b)(a+b)
=1+9+b/a+9a/b
>=10+2根号(b/a*9a/b)
=10+2*3
=16
取等号时 b/a=9a/b a=4 b=12

[1/a+9/b]*(a+b)>=(1+3)^2=16,当且仅当a=4,b=12时取得最值.(柯西不等式)
即a+b最大值是16.